وی در سال ۱۹۷۲ در هیوستون، ایالات متحده آمریکا زاده شد. پدر او (جعفرقلی ارکانی حامد) که خود نیز فیزیکدان اهل ایران (تبریز) و دانش آموختهٔ مؤسسه فناوری ماساچوست در سال ۱۹۶۹بوده، و بورسیه دولت ایران[۳] در حال حاضر استاد بازنشسته دانشگاه مک گیل کانادا در رشته ژئوفیزیک است.[۴] در آن زمان پدر نیما در هیوستون مشغول کار بر روی تحلیل ویژگیهای فیزیکی ماه در چارچوب پروژه آپولو بود. حمیده الستی مادر و ساناز خواهر نیما ارکانی نیز فیزیکدان هستند.[۵] پدر ارکانی که هنگام انقلاب ۱۳۵۷ ایران در دانشگاه شریف کار میکرد و مدتی رئیس دانشکده فیزیک آن بود، به همراه ۱۴ همکار دیگر خود در نامهای سرگشاده بسته شدن دانشگاهها را محکوم کرد. امضا کنندگان آن نامه در لیست سیاه قرار گرفته و به گفته جعفر ارکانی در صورت یافته شده شدن زندانی یا اعدام میشدند. او مخفی شد و نهایتاً با پرداخت ۵۰۰۰۰ دلار که سرمایه زندگیش بود به قاچاق چیها به همراه خانواده اش در سال ۱۹۸۱ بر پشت اسب از مرز ترکیه از ایران گریختند و حین گذر از مرز گذرنامه هایشان را پاره کردند. قاچاق چیها به دلیل عدم دریافت بخشی از پول آنها را در میانه راه رها کردند. نیما که ده ساله بود تب ۱۰۷ درجه فارنهایتی گرفت و نمیتوانست راه برود. جعفر از گروهی از عشایر کرد که یکی از رهبران اپوزسیون کردی در میانشان بود کمک گرفت و او اسبهایی برای نجات خانواده جعفر که در دره رها شده بودند، فرستاد.